fix(web): explain ai provider fallback state

docs/LOGBOOK.md

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 - GitOps control-plane hygiene：`55% -> 68%`；已補健康設定 source-of-truth，仍需盤點 Argo 安裝來源、RBAC 與 notification config。
 - 完整 AI 自動化飛輪：維持 `67%`；本輪降低 GitOps 可觀測性退化風險，未新增 auto-repair execution。
 
+## 2026-06-04｜首頁 AI provider 摘要補強
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+**背景**：111 local fallback 目前因 `192.168.0.111` 主機 / LAN 不可達而顯示 down，但 GCP-A / GCP-B 仍可服務。既有首頁 `AIModelStatus` 只顯示四個節點小卡，使用者容易把 `111` 紅燈誤判為整條 AI 自動化或 Gemini fallback 已經接管。
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+**本次調整**：
+- `apps/web/src/components/shared/ai-model-status.tsx` 新增 route summary：
+  - `ollama` aggregate up 且 `ollama_local` down 時，顯示「目前由 GCP-A/GCP-B 承接；111 備援不可達」。
+  - 明確說明下一步是修復 111 主機或 LAN，不需要改路由或直接切 Gemini。
+  - 若三層 Ollama 都不可用，才顯示 Gemini 最終備援的語意。
+- `apps/web/messages/zh-TW.json` / `en.json` 補 `dashboard.aiModelSummary` 文案，維持雙語檔同步。
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+**驗證**：
+- `python3 -m json.tool apps/web/messages/zh-TW.json` / `en.json` 通過。
+- `cmp -s apps/web/messages/zh-TW.json apps/web/messages/en.json` 通過。
+- `pnpm --dir apps/web exec tsc --noEmit --tsBuildInfoFile /tmp/ai-model-status-route-summary.tsbuildinfo` 通過。
+- `NEXT_PUBLIC_API_URL=https://awoooi.wooo.work NEXT_PRIVATE_BUILD_WORKER_COUNT=1 pnpm --dir apps/web run build` 通過。
+- Browser 本機 production server：`/zh-TW` 可垂直捲動，`horizontalOverflow=0`。
+- Playwright mock production health：
+  - 桌機 1280px：可見 `目前由 GCP-A 承接；111 備援不可達`、`GCP-A/GCP-B 仍可服務`、`不需要改路由或直接切 Gemini`，`overflow=0`。
+  - 手機 390px：同樣可見摘要，`overflow=0`、`canScrollVertical=true`。
+  - 截圖：`/tmp/awoooi-ai-route-summary-local.png`、`/tmp/awoooi-ai-route-summary-mobile.png`。
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+**進度更新**：
+- 前端 AI provider health 可讀性：`70% -> 82%`；首頁已能解釋 111 fallback 紅燈與 Gemini 接手條件，尚待 Runs / Work Items 的同款摘要元件化。
+- 111 local fallback：維持診斷 `90%`、恢復 `0%`；本輪是可視化，不是實體主機修復。
+- 完整 AI 自動化飛輪：`67% -> 68%`；使用者現在更能判斷 AI lane 是否真的可用，但 auto-repair execution / KM writeback 仍未新增。
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 ## 2026-06-03｜AwoooP Work Items Owner Review Gate 與 Mobile Shell 可讀性
 
 **背景**：統帥要求 AwoooP / AI 治理不能只在 Telegram 噴告警，前端必須看得出事件跑到哪個流程、誰要接手、AI 做了什麼、哪些步驟被 gate 擋住。本階段聚焦 `/zh-TW/awooop/work-items` 的 KM owner-review 接續處理與手機可讀性：把告警中的 `KM 需要更新` 往 Work Items 的單筆審核、乾跑預覽、Owner 確認、寫回保護與 stale ratio 回測串起來。